-40/9left(x-3right)^2+40=30 Denklemini Çözme

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

x için çözün

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafından 40 çıkarın.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

40 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

40 sayısını 30 sayısından çıkarın.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Denklemin her iki tarafını -\frac{40}{9} ile bölün. Bu işlem her iki tarafı kesrin tersiyle çarpmayla aynı sonucu verir.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-\frac{40}{9} ile bölme, -\frac{40}{9} ile çarpma işlemini geri alır.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

-10 sayısını -\frac{40}{9} ile bölmek için -10 sayısını -\frac{40}{9} sayısının tersiyle çarpın.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

-3 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

-3 sayısını \frac{3}{2} sayısından çıkarın.

$$x=\frac{9}{2}$$

-3 sayısını -\frac{3}{2} sayısından çıkarın.

$$x=\frac{3}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$