-4/3sqrt{18}divsqrt{192} Denklemini Çözme

$$- \frac{ 4 }{ 3 } \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 192 }$$

Hesapla

$$-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{192}}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{\sqrt{192}}$$

192=8^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{8^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 8^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{8\sqrt{3}}$$

Pay ve paydadaki 4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Pay ve paydadaki -1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\sqrt{2}}{-2\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{2}}{-2\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{-2\times 3}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{6}}{-2\times 3}$$

-2 ve 3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{6}}{-6}$$