-5/2(3x+4)<6-3x Denklemini Çözme

$$- \frac { 5 } { 2 } ( 3 x + 4 ) < 6 - 3 x$$

x için çöz

$$x>-\frac{32}{9}$$

Çözüm Adımları

-\frac{5}{2} sayısını 3x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-\frac{5}{2}\times 3x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

-\frac{5}{2}\times 3 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-5\times 3}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

-5 ve 3 sayılarını çarparak -15 sonucunu bulun.

$$\frac{-15}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

\frac{-15}{2} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{15}{2} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$-\frac{15}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

-\frac{5}{2}\times 4 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$-\frac{15}{2}x+\frac{-5\times 4}{2}<6-3x$$

-5 ve 4 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$-\frac{15}{2}x+\frac{-20}{2}<6-3x$$

-20 sayısını 2 sayısına bölerek -10 sonucunu bulun.

$$-\frac{15}{2}x-10<6-3x$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$-\frac{15}{2}x-10+3x<6$$

-\frac{15}{2}x ve 3x terimlerini birleştirerek -\frac{9}{2}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{9}{2}x-10<6$$

Her iki tarafa 10 ekleyin.

$$-\frac{9}{2}x<6+10$$

6 ve 10 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$-\frac{9}{2}x<16$$

Her iki tarafı -\frac{9}{2} değerinin tersi olan -\frac{2}{9} ile çarpın. -\frac{9}{2} negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x>16\left(-\frac{2}{9}\right)$$

16\left(-\frac{2}{9}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x>\frac{16\left(-2\right)}{9}$$

16 ve -2 sayılarını çarparak -32 sonucunu bulun.

$$x>\frac{-32}{9}$$

\frac{-32}{9} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{32}{9} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x>-\frac{32}{9}$$