Çarpanlara Ayır
-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}
Hesapla
-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{-a^{2}+4a-4}{2}
\frac{1}{2} ortak çarpan parantezine alın.
p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4
-a^{2}+4a-4 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -a^{2}+pa+qa-4 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,4 2,2
pq pozitif olduğundan p ve q aynı işarete sahip. p+q pozitif olduğundan p ve q her ikisi de pozitif. Çarpımı 4 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+4=5 2+2=4
Her çiftin toplamını hesaplayın.
p=2 q=2
Çözüm, 4 toplamını veren çifttir.
\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)
-a^{2}+4a-4 ifadesini \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) olarak yeniden yazın.
-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)
İkinci gruptaki ilk ve 2 -a çarpanlarına ayırın.
\left(a-2\right)\left(-a+2\right)
Dağılma özelliği kullanarak a-2 ortak terimi parantezine alın.
\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}
Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}