-1/-3x/2x-6 Denklemini Çözme

$$- \frac { 1 } { - 3 } \frac { x } { 2 x - 6 }$$

Hesapla

$$\frac{x}{6\left(x-3\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{1}{-3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6}$$

-\frac{1}{3} sayısının tersi: \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6}$$

\frac{1}{3} ile \frac{x}{2x-6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{x}{3\left(2x-6\right)}$$

3 sayısını 2x-6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{x}{6x-18}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{1}{-3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6})$$

-\frac{1}{3} sayısının tersi: \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6})$$

\frac{1}{3} ile \frac{x}{2x-6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3\left(2x-6\right)})$$

3 sayısını 2x-6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x-18})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-18)}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{6x^{1}x^{0}-18x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{6x^{1}-18x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

6 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x-18\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(6x-18\right)^{2}}$$