-frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3} Denklemini Çözme

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Hesapla

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Kısa Çözüm Adımları

\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

2 sayısının \frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{9}{4} sonucunu bulun.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{9}{4} ve 3 sayılarını çarparak \frac{27}{4} sonucunu bulun.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{4} ile \frac{27}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} ile \frac{3}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4\times 4 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 4\times 4 sayısıdır. \frac{9}{4} ile \frac{4}{4} sayısını çarpın.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} ile \frac{9\times 4}{4\times 4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}\times 27-9\times 4 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2\sqrt{3} ile \frac{4\times 4}{4\times 4} sayısını çarpın.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} ile \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

4\times 4 üssünü genişlet.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$