(x-2)(x+1)=4 Denklemini Çözme

$$(x-2)(x+1)=4$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x-2 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-2=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

-2 sayısından 4 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$x^{2}-x-6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -1 ve c yerine -6 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

24 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±5}{2} denklemini çözün. 5 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 sayısını 2 ile bölün.

$$x=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±5}{2} denklemini çözün. 5 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=3 x=-2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x-2 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-2=4$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$x^{2}-x=4+2$$

4 ve 2 sayılarını toplayarak 6 sonucunu bulun.

$$x^{2}-x=6$$

x teriminin katsayısı olan -1 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} ile 6 sayısını toplayın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktör x^{2}-x+\frac{1}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} ekleyin.

$$x=3 x=-2$$