(x-11)(2x+1)=(x-11) Denklemini Çözme

$$(x-11)(2x+1)=(x-11)$$

x için çözün

$$x=11$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x-11 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-21x-11=x-11$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-21x-11-x=-11$$

-21x ve -x terimlerini birleştirerek -22x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-22x-11=-11$$

Her iki tarafa 11 ekleyin.

$$2x^{2}-22x-11+11=0$$

-11 ve 11 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-22x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine -22 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-22\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±22}{2\times 2}$$

-22 sayısının tersi: 22.

$$x=\frac{22±22}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{22±22}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{22±22}{4} denklemini çözün. 22 ile 22 sayısını toplayın.

$$x=\frac{44}{4}$$

44 sayısını 4 ile bölün.

$$x=11$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{22±22}{4} denklemini çözün. 22 sayısını 22 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=11 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x-11 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-21x-11=x-11$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-21x-11-x=-11$$

-21x ve -x terimlerini birleştirerek -22x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-22x-11=-11$$

Her iki tarafa 11 ekleyin.

$$2x^{2}-22x=-11+11$$

-11 ve 11 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-22x=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2x^{2}-22x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{22}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-22 sayısını 2 ile bölün.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x^{2}-11x=0$$

x teriminin katsayısı olan -11 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{11}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{11}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

-\frac{11}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktör x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{11}{2} ekleyin.

$$x=11 x=0$$