(x-1)(x+1)=15 Denklemini Çözme

$$(x-1)(x+1)=15$$

x için çözün

$$x=-4$$

$$x=4$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(x-1\right)\left(x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$x^{2}-1=15$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$x^{2}=15+1$$

15 ve 1 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4 x=-4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x-1\right)\left(x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$x^{2}-1=15$$

Her iki taraftan 15 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-1-15=0$$

-1 sayısından 15 sayısını çıkarıp -16 sonucunu bulun.

$$x^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{2} denklemini çözün. 8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{2} denklemini çözün. -8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=4 x=-4$$