(x+9)(x+6)=-2 Denklemini Çözme

$$(x+9)(x+6)=-2$$

x için çözün

$$x=-8$$

$$x=-7$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x+9 ile x+6 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$x^{2}+15x+54+2=0$$

54 ve 2 sayılarını toplayarak 56 sonucunu bulun.

$$x^{2}+15x+56=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 15 ve c yerine 56 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}$$

15 sayısının karesi.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

-4 ile 56 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}$$

-224 ile 225 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}$$

1 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-15±1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-15±1}{2} denklemini çözün. 1 ile -15 sayısını toplayın.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-7$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-15±1}{2} denklemini çözün. 1 sayısını -15 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-8$$

Denklem çözüldü.

$$x=-7 x=-8$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x+9 ile x+6 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Her iki taraftan 54 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+15x=-2-54$$

-2 sayısından 54 sayısını çıkarıp -56 sonucunu bulun.

$$x^{2}+15x=-56$$

x teriminin katsayısı olan 15 sayısını 2 değerine bölerek \frac{15}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{15}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

\frac{15}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} ile -56 sayısını toplayın.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktör x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{15}{2} çıkarın.

$$x=-7 x=-8$$