(x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15 Denklemini Çözme

$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15$$

Hesapla

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-15$$

Çözüm Adımları

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

-2x ve x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{2}-x-2 ifadesinin her bir elemanını, x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

-3x ve -2x terimlerini birleştirerek -5x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{3}+2x^{2}-5x-6 ifadesinin her bir elemanını, x-5 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-5x^{3} ve 2x^{3} terimlerini birleştirerek -3x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-10x^{2} ve -5x^{2} terimlerini birleştirerek -15x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

25x ve -6x terimlerini birleştirerek 19x sonucunu elde edin.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

30 sayısından 15 sayısını çıkarıp 15 sonucunu bulun.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

Genişlet

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

Çözüm Adımları

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

-2x ve x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{2}-x-2 ifadesinin her bir elemanını, x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

-3x ve -2x terimlerini birleştirerek -5x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{3}+2x^{2}-5x-6 ifadesinin her bir elemanını, x-5 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-5x^{3} ve 2x^{3} terimlerini birleştirerek -3x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-10x^{2} ve -5x^{2} terimlerini birleştirerek -15x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

25x ve -6x terimlerini birleştirerek 19x sonucunu elde edin.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

30 sayısından 15 sayısını çıkarıp 15 sonucunu bulun.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$