(x+1)(x-2)(x+3)(x-4) Denklemini Çözme

$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)$$

Hesapla

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Çözüm Adımları

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

-2x ve x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

x^{2}-x-2 ifadesinin her bir elemanını, x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

-3x ve -2x terimlerini birleştirerek -5x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-4\right)$$

x^{3}+2x^{2}-5x-6 ifadesinin her bir elemanını, x-4 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

-4x^{3} ve 2x^{3} terimlerini birleştirerek -2x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

-8x^{2} ve -5x^{2} terimlerini birleştirerek -13x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+20x-6x+24$$

20x ve -6x terimlerini birleştirerek 14x sonucunu elde edin.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Genişlet

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Çözüm Adımları

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

-2x ve x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

x^{2}-x-2 ifadesinin her bir elemanını, x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

-3x ve -2x terimlerini birleştirerek -5x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-4\right)$$

x^{3}+2x^{2}-5x-6 ifadesinin her bir elemanını, x-4 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

-4x^{3} ve 2x^{3} terimlerini birleştirerek -2x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

-8x^{2} ve -5x^{2} terimlerini birleştirerek -13x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+20x-6x+24$$

20x ve -6x terimlerini birleştirerek 14x sonucunu elde edin.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$