(7sqrt{3}-2sqrt{12}+3sqrt{18})divsqrt{1/3} Denklemini Çözme

$$(7 \sqrt{ 3 } -2 \sqrt{ 12 } +3 \sqrt{ 18 } ) \div \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Hesapla

$$9\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 31,045407685$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{7\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

-2 ve 2 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$\frac{7\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

7\sqrt{3} ve -4\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 3\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{3\sqrt{3}+3\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{3\sqrt{3}+9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

3\sqrt{3}+9\sqrt{2} sayısını \frac{\sqrt{3}}{3} ile bölmek için 3\sqrt{3}+9\sqrt{2} sayısını \frac{\sqrt{3}}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+9\sqrt{2}\right)\times 3\sqrt{3}}{3}$$

3\sqrt{3}+9\sqrt{2} sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\left(9\sqrt{3}+27\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

9\sqrt{3}+27\sqrt{2} sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+27\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{9\times 3+27\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

9 ve 3 sayılarını çarparak 27 sonucunu bulun.

$$\frac{27+27\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{27+27\sqrt{6}}{3}$$