(3x^2+6x)=0 Denklemini Çözme

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 3x+6=0 çözün.

$$x=0 x=-2$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$3x^{2}+6x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 3, b yerine 6 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{6} denklemini çözün. 6 ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{6} denklemini çözün. 6 sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 sayısını 6 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$3x^{2}+6x=0$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ile bölme, 3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

6 sayısını 3 ile bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

0 sayısını 3 ile bölün.

$$x^{2}+2x=0$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=0 x=-2$$