(2x-1)(3x-2)=5x+2 Denklemini Çözme

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2x-1 ile 3x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-7x ve -5x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$6x^{2}-12x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine -12 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-12\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

-12 sayısının tersi: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{12} denklemini çözün. 12 ile 12 sayısını toplayın.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 sayısını 12 ile bölün.

$$x=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{12} denklemini çözün. 12 sayısını 12 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 sayısını 12 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=2 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

2x-1 ile 3x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-7x ve -5x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$6x^{2}-12x=0$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ile bölme, 6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

-12 sayısını 6 ile bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x^{2}-2x=0$$

x teriminin katsayısı olan -2 sayısını 2 değerine bölerek -1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktör x^{2}-2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$x=2 x=0$$