(2x-1)*(3x+5)leq0 Denklemini Çözme

$$(2x-1) \times (3x+5) \leq 0$$

x için çöz

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Çözüm Adımları

Çarpımın ≤0 olması için 3x+5 ve 2x-1 değerlerinden birinin ≥0 ve diğerinin ≤0 olması gerekir. 3x+5\geq 0 ve 2x-1\leq 0 olduğu durumu düşünün.

$$3x+5\geq 0 2x-1\leq 0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x\in \left[-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

3x+5\leq 0 ve 2x-1\geq 0 olduğu durumu düşünün.

$$2x-1\geq 0 3x+5\leq 0$$

Bu, her x için yanlıştır.

$$x\in \emptyset$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$