(2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Hesapla

$$2$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

4 ve 5 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$20-9\times 2$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$20-18$$

20 sayısından 18 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$2$$

Çarpanlara Ayır

$$2$$