(2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5}) Denklemini Çözme

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Hesapla

$$-33$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$12-9\times 5$$

9 ve 5 sayılarını çarparak 45 sonucunu bulun.

$$12-45$$

12 sayısından 45 sayısını çıkarıp -33 sonucunu bulun.

$$-33$$

Çarpanlara Ayır

$$-33$$