((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

Hesapla

$$8-\sqrt{2}\approx 6,585786438$$

Çözüm Adımları

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 ve 1 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-1 ve 9 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ve -4\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -3\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} ve 2\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$-\sqrt{2}+8$$