(y-2)^2=4(x-1) Denklemini Çözme

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

x için çözün

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(y-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

4 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

4 ve 4 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

4 ile bölme, 4 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

y^{2}-4y+8 sayısını 4 ile bölün.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

y için çözün (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

y için çözün

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$