(y^8)^frac{4{5}} Denklemini Çözme

$$( y ^ { 8 } ) ^ { \frac { 4 } { 5 } }$$

Türevini al: w.r.t. y

$$\frac{32y^{\frac{27}{5}}}{5}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{4}{5}\left(y^{8}\right)^{\frac{4}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{4}{5}\left(y^{8}\right)^{-\frac{1}{5}}\times 8y^{8-1}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{32}{5}y^{7}\left(y^{8}\right)^{-\frac{1}{5}}$$

Hesapla

$$y^{\frac{32}{5}}$$