(y^{3}x^{2})(-3x^{2}y^{-3})^-3(2x^-2y^5)^2 Denklemini Çözme

$$( y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ( - 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } ( 2 x ^ { - 2 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Çözüm Adımları

\left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3} üssünü genişlet.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -3 ile 2 çarpıldığında -6 elde edilir.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -3 ile -3 çarpıldığında 9 elde edilir.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

-3 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak -\frac{1}{27} sonucunu bulun.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -6 ile 2 toplandığında -4 elde edilir.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 9 ile 3 toplandığında 12 elde edilir.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

\left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile -2 çarpıldığında -4 elde edilir.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 5 çarpıldığında 10 elde edilir.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

-\frac{1}{27} ve 4 sayılarını çarparak -\frac{4}{27} sonucunu bulun.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile -4 toplandığında -8 elde edilir.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 10 ile 12 toplandığında 22 elde edilir.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$

Genişlet

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Çözüm Adımları

\left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3} üssünü genişlet.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -3 ile 2 çarpıldığında -6 elde edilir.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -3 ile -3 çarpıldığında 9 elde edilir.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

-3 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak -\frac{1}{27} sonucunu bulun.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -6 ile 2 toplandığında -4 elde edilir.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 9 ile 3 toplandığında 12 elde edilir.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

\left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile -2 çarpıldığında -4 elde edilir.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 5 çarpıldığında 10 elde edilir.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

-\frac{1}{27} ve 4 sayılarını çarparak -\frac{4}{27} sonucunu bulun.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile -4 toplandığında -8 elde edilir.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 10 ile 12 toplandığında 22 elde edilir.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$