(y+sqrt{x^2}+y^2)dx-xdy=0 Denklemini Çözme

$$( y + \sqrt { x ^ { 2 } } + y ^ { 2 } ) d x - x d y = 0$$

d için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-i\sqrt[4]{x^{2}}\text{ or }y=i\sqrt[4]{x^{2}}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

y+\sqrt{x^{2}}+y^{2} sayısını d ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(yd+\sqrt{x^{2}}d+y^{2}d\right)x-xdy=0$$

yd+\sqrt{x^{2}}d+y^{2}d sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$ydx+\sqrt{x^{2}}dx+y^{2}dx-xdy=0$$

ydx ve -xdy terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\sqrt{x^{2}}dx+y^{2}dx=0$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(\sqrt{x^{2}}x+y^{2}x\right)d=0$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(xy^{2}+x\sqrt{x^{2}}\right)d=0$$

0 sayısını \sqrt{x^{2}}x+y^{2}x ile bölün.

$$d=0$$

d için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

y+\sqrt{x^{2}}+y^{2} sayısını d ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(yd+\sqrt{x^{2}}d+y^{2}d\right)x-xdy=0$$

yd+\sqrt{x^{2}}d+y^{2}d sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$ydx+\sqrt{x^{2}}dx+y^{2}dx-xdy=0$$

ydx ve -xdy terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\sqrt{x^{2}}dx+y^{2}dx=0$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(\sqrt{x^{2}}x+y^{2}x\right)d=0$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(xy^{2}+x\sqrt{x^{2}}\right)d=0$$

0 sayısını \sqrt{x^{2}}x+y^{2}x ile bölün.

$$d=0$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-y^{2}\text{; }x=y^{2}\text{, }&arg(y^{2})\geq \pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$