(xy^2+x)dx+(yx^2+y)dy=0 Denklemini Çözme

$$( x y ^ { 2 } + x ) d x + ( y x ^ { 2 } + y ) d y = 0$$

d için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

xy^{2}+x sayısını d ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(xy^{2}d+xd\right)x+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

xy^{2}d+xd sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

yx^{2}+y sayısını d ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}d+yd\right)y=0$$

yx^{2}d+yd sayısını y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+x^{2}dy^{2}+dy^{2}=0$$

y^{2}dx^{2} ve x^{2}dy^{2} terimlerini birleştirerek 2y^{2}dx^{2} sonucunu elde edin.

$$2y^{2}dx^{2}+dx^{2}+dy^{2}=0$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

0 sayısını 2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2} ile bölün.

$$d=0$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$