(x-y)^2-(y+2x)(y-2x) Denklemini Çözme

$$( x - y ) ^ { 2 } - ( y + 2 x ) ( y - 2 x )$$

Hesapla

$$x\left(5x-2y\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

\left(y+2x\right)\left(y-2x\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

y^{2}-4x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

x^{2} ve 4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-2xy$$

Genişlet

$$5x^{2}-2xy$$

Çözüm Adımları

\left(x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

\left(y+2x\right)\left(y-2x\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

y^{2}-4x^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

x^{2} ve 4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-2xy$$