(x-8)(x+8)=17 Denklemini Çözme

$$( x - 8 ) ( x + 8 ) = 17$$

x için çözün

$$x=-9$$

$$x=9$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(x-8\right)\left(x+8\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 8 sayısının karesi.

$$x^{2}-64=17$$

Her iki tarafa 64 ekleyin.

$$x^{2}=17+64$$

17 ve 64 sayılarını toplayarak 81 sonucunu bulun.

$$x^{2}=81$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=9 x=-9$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x-8\right)\left(x+8\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 8 sayısının karesi.

$$x^{2}-64=17$$

Her iki taraftan 17 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-64-17=0$$

-64 sayısından 17 sayısını çıkarıp -81 sonucunu bulun.

$$x^{2}-81=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -81 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 ile -81 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{2} denklemini çözün. 18 sayısını 2 ile bölün.

$$x=9$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{2} denklemini çözün. -18 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-9$$

Denklem çözüldü.

$$x=9 x=-9$$