(x-6)(x-9)-(x-7)(x-1)<7(2x-5) Denklemini Çözme

$$( x - 6 ) ( x - 9 ) - ( x - 7 ) ( x - 1 ) < 7 ( 2 x - 5 )$$

x için çöz

$$x>\frac{82}{21}$$

Çözüm Adımları

x-6 ile x-9 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-15x+54-\left(x-7\right)\left(x-1\right)<7\left(2x-5\right)$$

x-7 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-15x+54-\left(x^{2}-8x+7\right)<7\left(2x-5\right)$$

x^{2}-8x+7 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-15x+54-x^{2}+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-15x+54+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

-15x ve 8x terimlerini birleştirerek -7x sonucunu elde edin.

$$-7x+54-7<7\left(2x-5\right)$$

54 sayısından 7 sayısını çıkarıp 47 sonucunu bulun.

$$-7x+47<7\left(2x-5\right)$$

7 sayısını 2x-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-7x+47<14x-35$$

Her iki taraftan 14x sayısını çıkarın.

$$-7x+47-14x<-35$$

-7x ve -14x terimlerini birleştirerek -21x sonucunu elde edin.

$$-21x+47<-35$$

Her iki taraftan 47 sayısını çıkarın.

$$-21x<-35-47$$

-35 sayısından 47 sayısını çıkarıp -82 sonucunu bulun.

$$-21x<-82$$

Her iki tarafı -21 ile bölün. -21 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x>\frac{-82}{-21}$$

\frac{-82}{-21} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{82}{21} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x>\frac{82}{21}$$