(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)x Denklemini Çözme

$$( x - 4 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) x$$

Hesapla

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Çözüm Adımları

x-4 ifadesinin her bir elemanını, x-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

-3x ve -4x terimlerini birleştirerek -7x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

x^{2}-7x+12 ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

-2x^{2} ve -7x^{2} terimlerini birleştirerek -9x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

14x ve 12x terimlerini birleştirerek 26x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

x^{3}-9x^{2}+26x-24 ifadesinin her bir elemanını, x-1 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

-x^{3} ve -9x^{3} terimlerini birleştirerek -10x^{3} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

9x^{2} ve 26x^{2} terimlerini birleştirerek 35x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

-26x ve -24x terimlerini birleştirerek -50x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Genişlet

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Çözüm Adımları

x-4 ifadesinin her bir elemanını, x-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

-3x ve -4x terimlerini birleştirerek -7x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

x^{2}-7x+12 ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

-2x^{2} ve -7x^{2} terimlerini birleştirerek -9x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

14x ve 12x terimlerini birleştirerek 26x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

x^{3}-9x^{2}+26x-24 ifadesinin her bir elemanını, x-1 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

-x^{3} ve -9x^{3} terimlerini birleştirerek -10x^{3} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

9x^{2} ve 26x^{2} terimlerini birleştirerek 35x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

-26x ve -24x terimlerini birleştirerek -50x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$