(x-4)^2=16 Denklemini Çözme

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

x için çözün

$$x=8$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

\left(x-4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

16 sayısından 16 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-8x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-8=0 çözün.

$$x=0 x=8$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x-4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

16 sayısından 16 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-8x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -8 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

\left(-8\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{2} denklemini çözün. 8 ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 sayısını 2 ile bölün.

$$x=8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{2} denklemini çözün. 8 sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=8 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadeleştirin.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Denklemin her iki tarafına 4 ekleyin.

$$x=8 x=0$$