(x-3)(x-2)=2 Denklemini Çözme

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x-3 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

6 sayısından 2 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -5 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±3}{2} denklemini çözün. 3 ile 5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±3}{2} denklemini çözün. 3 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 sayısını 2 ile bölün.

$$x=1$$

Denklem çözüldü.

$$x=4 x=1$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x-3 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-5x=2-6$$

2 sayısından 6 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-5x=-4$$

x teriminin katsayısı olan -5 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{5}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{5}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ile -4 sayısını toplayın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktör x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{5}{2} ekleyin.

$$x=4 x=1$$