(x-3)^2=9 Denklemini Çözme

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

x için çözün

$$x=6$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

9 sayısından 9 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-6x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-6=0 çözün.

$$x=0 x=6$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

9 sayısından 9 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-6x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine -6 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

\left(-6\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 sayısının tersi: 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±6}{2} denklemini çözün. 6 ile 6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 sayısını 2 ile bölün.

$$x=6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=6 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadeleştirin.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$x=6 x=0$$