(x-2y)(-2y+x)+(x-2y)(-x+2y) Denklemini Çözme

$$( x - 2 y ) ( - 2 y + x ) + ( x - 2 y ) ( - x + 2 y )$$

Hesapla

$$0$$

Çözüm Adımları

x-2y ve -2y+x sayılarını çarparak \left(x-2y\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x-2y\right)^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

\left(x-2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

x-2y ifadesinin her bir elemanını, -x+2y ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy-2y\left(-x\right)-4y^{2}$$

-2 ve -1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy+2yx-4y^{2}$$

2xy ve 2yx terimlerini birleştirerek 4xy sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+4xy-4y^{2}$$

-4xy ve 4xy terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}+4y^{2}+x\left(-x\right)-4y^{2}$$

4y^{2} ve -4y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}+x\left(-x\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+x^{2}\left(-1\right)$$

x^{2} ve x^{2}\left(-1\right) terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0$$

Çarpanlara Ayır

$$0$$

Çözüm Adımları

Dağılma özelliği kullanarak x-2y ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-2y\right)\left(-2y+x-x+2y\right)$$

-2y+x-x+2y ifadesini dikkate alın. Sadeleştirin.

$$0$$