(x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=? Denklemini Çözme

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Hesapla

$$x^{2}-4x+1$$

Çözüm Adımları

x-2-\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanını, x-2+\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2x ve -2x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

x\sqrt{3} ve -\sqrt{3}x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{3} ve 2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x+1$$

Türevini al: w.r.t. x

$$2\left(x-2\right)$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

x-2-\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanını, x-2+\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2x ve -2x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

x\sqrt{3} ve -\sqrt{3}x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2\sqrt{3} ve 2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

1 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$2x-4$$