(x-2)^2-4=0 Denklemini Çözme

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

x için çözün

$$x=4$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-4=0 çözün.

$$x=0 x=4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4}{2} denklemini çözün. 4 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=4 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x=0$$

x teriminin katsayısı olan -4 sayısını 2 değerine bölerek -2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktör x^{2}-4x+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$x=4 x=0$$