(x-2)^2-(2x-1)(2x+1) Denklemini Çözme

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Hesapla

$$5-4x-3x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Genişlet

$$5-4x-3x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$-3x^{2}-4x+5$$