(x-2)^2>x(x+12) Denklemini Çözme

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x için çöz

$$x<\frac{1}{4}$$

Çözüm Adımları

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

x sayısını x+12 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x+4>12x$$

Her iki taraftan 12x sayısını çıkarın.

$$-4x+4-12x>0$$

-4x ve -12x terimlerini birleştirerek -16x sonucunu elde edin.

$$-16x+4>0$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-16x>-4$$

Her iki tarafı -16 ile bölün. -16 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-4}{-16} kesrini sadeleştirin.

$$x<\frac{1}{4}$$