(x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4) Denklemini Çözme

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

x için çözün

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

\left(y-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

4 ve 4 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

1 sayısını x^{2}+4x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

-4x ve -4x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Her iki taraftan y^{2} sayısını çıkarın.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Her iki tarafa 4y ekleyin.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

y ve 4y terimlerini birleştirerek 5y sonucunu elde edin.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Her iki tarafı -8 ile bölün.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

-8 ile bölme, -8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

5y-8-y^{2} sayısını -8 ile bölün.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

y için çözün

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$