(x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) Denklemini Çözme

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Hesapla

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Çözüm Adımları

x-7 ve x-7 sayılarını çarparak \left(x-7\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 ve 32 sayılarını toplayarak 81 sonucunu bulun.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 ifadesinin her bir elemanını, x^{2}-14x+81 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} ve -13x^{2} terimlerini birleştirerek -27x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x ve 182x terimlerini birleştirerek 263x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 sayısını x-7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14 ve 40 sayılarını toplayarak 54 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 sayısını -2x+54 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x ve -10x terimlerini birleştirerek 253x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-1053 ve 270 sayılarını toplayarak -783 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 sayısını x-7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

8 sayısından 35 sayısını çıkarıp -27 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

2 sayısını -27+5x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-783 sayısından 54 sayısını çıkarıp -837 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x ve 10x terimlerini birleştirerek 263x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Genişlet

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Çözüm Adımları

x-7 ve x-7 sayılarını çarparak \left(x-7\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 ve 32 sayılarını toplayarak 81 sonucunu bulun.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 ifadesinin her bir elemanını, x^{2}-14x+81 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} ve -13x^{2} terimlerini birleştirerek -27x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x ve 182x terimlerini birleştirerek 263x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 sayısını x-7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14 ve 40 sayılarını toplayarak 54 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 sayısını -2x+54 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x ve -10x terimlerini birleştirerek 253x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-1053 ve 270 sayılarını toplayarak -783 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 sayısını x-7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

8 sayısından 35 sayısını çıkarıp -27 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

2 sayısını -27+5x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-783 sayısından 54 sayısını çıkarıp -837 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x ve 10x terimlerini birleştirerek 263x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$