(x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2 Denklemini Çözme

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x-1 ile x+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x sayısını x+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}+3x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x ve -3x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

-4 sayısından 1 sayısını çıkarıp -5 sonucunu bulun.

$$-2x-2=-5+2x$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın.

$$-2x-2-2x=-5$$

-2x ve -2x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$-4x-2=-5$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$-4x=-5+2$$

-5 ve 2 sayılarını toplayarak -3 sonucunu bulun.

$$-4x=-3$$

Her iki tarafı -4 ile bölün.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

\frac{-3}{-4} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{3}{4} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x=\frac{3}{4}$$