(x-1)^2=-y+10/3 Denklemini Çözme

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

y için çözün

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Her iki taraftan \frac{10}{3} sayısını çıkarın.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

1 sayısından \frac{10}{3} sayısını çıkarıp -\frac{7}{3} sonucunu bulun.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

x^{2}-2x-\frac{7}{3} sayısını -1 ile bölün.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

x için çözün

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$