(x-1)^2+(y-3)=5 Denklemini Çözme

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 3 ) = 5$$

y için çözün

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+8$$

Çözüm Adımları

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-2x+1+y-3=5$$

1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$x^{2}-2x-2+y=5$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$-2x-2+y=5-x^{2}$$

Her iki tarafa 2x ekleyin.

$$-2+y=5-x^{2}+2x$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$y=5-x^{2}+2x+2$$

5 ve 2 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$y=7-x^{2}+2x$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{8-y}+1$$

$$x=\sqrt{8-y}+1$$

x için çözün

$$x=-\sqrt{8-y}+1$$

$$x=\sqrt{8-y}+1\text{, }y\leq 8$$