(x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2} Denklemini Çözme

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

Hesapla

$$x^{2}-3x+1$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} ile \frac{3-\sqrt{5}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

2x-\left(3-\sqrt{5}\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} ile \frac{\sqrt{5}+3}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

2x-\left(\sqrt{5}+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} ile \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

2x-3+\sqrt{5} ifadesinin her bir elemanını, 2x-\sqrt{5}-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-6x ve -6x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-2x\sqrt{5} ve 2\sqrt{5}x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

9 sayısından 5 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

3\sqrt{5} ve -3\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

4x^{2}-12x+4 ifadesinin her terimini 4 ile bölerek 1-3x+x^{2} sonucunu bulun.

$$1-3x+x^{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$