(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 Denklemini Çözme

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\frac{2}{3}x sayısını 2x+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

2 ve 9 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

18 sayısını 3 sayısına bölerek 6 sonucunu bulun.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

6x ve -5x terimlerini birleştirerek x sonucunu elde edin.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Her iki taraftan \frac{4}{3}x^{2} sayısını çıkarın.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Her iki tarafı -\frac{4}{3} değerinin tersi olan -\frac{3}{4} ile çarpın.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

1 ve -\frac{3}{4} sayılarını çarparak -\frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\frac{2}{3}x sayısını 2x+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

2 ve 9 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

18 sayısını 3 sayısına bölerek 6 sonucunu bulun.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

6x ve -5x terimlerini birleştirerek x sonucunu elde edin.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Her iki taraftan \frac{4}{3}x^{2} sayısını çıkarın.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

x ve -x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -\frac{4}{3}, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-4 ile -\frac{4}{3} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

\frac{16}{3} ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

2 ile -\frac{4}{3} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$