(x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

Hesapla

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

Çözüm Adımları

x^{4}-2x sayısını x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

\left(3y\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

x^{4}-9y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

x^{4} ve -x^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

-2x ve 2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

9y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{6}-2x^{3}$$

Genişlet

$$x^{6}-2x^{3}$$

Çözüm Adımları

x^{4}-2x sayısını x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

\left(3y\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

x^{4}-9y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

x^{4} ve -x^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

-2x ve 2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

9y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{6}-2x^{3}$$