(x^{3}-y^{3}+3xy)^{2}-(x^{3}+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y) Denklemini Çözme

$$( x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + 3 y )$$

Hesapla

$$0$$

Çözüm Adımları

x^{3}-y^{3}+3xy sayısının karesi.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{3}+y^{3}+3xy\right)^{2}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{3}+y^{3}+3xy sayısının karesi.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}\right)+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-x^{6}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{6} ve -x^{6} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

-2x^{3}y^{3} ve -2x^{3}y^{3} terimlerini birleştirerek -4x^{3}y^{3} sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

9x^{2}y^{2} ve -9x^{2}y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}y^{3}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

-6xy^{4} ve -6xy^{4} terimlerini birleştirerek -12xy^{4} sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

y^{6} ve -y^{6} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+6yx^{4}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

6yx^{4} ve -6yx^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

4xy^{3} sayısını x^{2}+3y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4y^{3}x^{3}+12xy^{4}$$

-4x^{3}y^{3} ve 4y^{3}x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-12xy^{4}+12xy^{4}$$

-12xy^{4} ve 12xy^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0$$

Çarpanlara Ayır

$$0$$