(x^2-8x-4) Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}-8x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

16 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{5} ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

8+4\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{5} sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

8-4\sqrt{5} sayısını 2 ile bölün.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4+2\sqrt{5} yerine x_{1}, 4-2\sqrt{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}-8x-4$$