(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40= Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Hesapla

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

-14 sayısını x^{2}-3x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2} ve -14x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Genişlet

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

-14 sayısını x^{2}-3x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2} ve -14x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$