(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Hesapla

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

x sayısını x^{2}-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

-6x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek -8x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Genişlet

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

x sayısını x^{2}-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

-6x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek -8x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$