(x^2-2)^2-4(x^2-2)+4 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Hesapla

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

-4 sayısını x^{2}-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

-4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -8x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

4 ve 8 sayılarını toplayarak 12 sonucunu bulun.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

12 ve 4 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Genişlet

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

-4 sayısını x^{2}-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

-4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -8x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

4 ve 8 sayılarını toplayarak 12 sonucunu bulun.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

12 ve 4 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$