(x^2-10)^2-12(x^2-10)+32 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Hesapla

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-10\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

-12 sayısını x^{2}-10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2} ve -12x^{2} terimlerini birleştirerek -32x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100 ve 120 sayılarını toplayarak 220 sonucunu bulun.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220 ve 32 sayılarını toplayarak 252 sonucunu bulun.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Genişlet

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-10\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

-12 sayısını x^{2}-10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2} ve -12x^{2} terimlerini birleştirerek -32x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100 ve 120 sayılarını toplayarak 220 sonucunu bulun.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220 ve 32 sayılarını toplayarak 252 sonucunu bulun.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$